Предмет: Алгебра
Автор: derukvadim
Вопрос задан 6 лет назад

< >

2sin^2 x-3sinxcosx-10cos^2 x=0 Решение нужно срочно

Ответы

Ответ дал: KuOV

Ответ:

$x=arctg \dfrac{3-\sqrt{89}}{4}+\pi n,\; \: \; \: n\in Z$

$x=arctg \dfrac{3+\sqrt{89}}{4}+\pi k,\; \: \; \: k\in Z$

Объяснение:

Решить тригонометрическое уравнение:

$2\sin^2x-3\sin x \cos x-10\cos^2 x=0$

Разделим обе части уравнения на $\cos^2 x\neq 0$ :

$2\dfrac{\sin^2x}{\cos^2 x}-3\dfrac{\sin x \cos x}{\cos^2 x}-10\dfrac{\cos^2 x}{\cos^2 x}=0$

$2\; tg^2 x-3\; tg x-10 =0$

$tg x=t$

$2t^2-3t-10=0$

$D=3^2+4\cdot 2\cdot 10=9+80=89$

$t_1=\dfrac{3-\sqrt{89}}{4}$

$t_2=\dfrac{3+\sqrt{89}}{4}$

$tg x=\dfrac{3-\sqrt{89}}{4}$

$x=arctg \dfrac{3-\sqrt{89}}{4}+\pi n,\; \: \; \: n\in Z$

$tg x=\dfrac{3+\sqrt{89}}{4}$

$x=arctg \dfrac{3+\sqrt{89}}{4}+\pi k,\; \: \; \: k\in Z$

_______________________

Возможно, в условии ошибка и перед произведением синуса на косинус нет коэффициента, тогда ответ получится красивее.

Похожие вопросы

Русский язык

1 год назад

ДАМ 40 БАЛЛОВ ЗА ОТВЕТ, СНАЧАЛА РЕШИТЕ!!! Прочитай стихотворение К.Бальмонта. Как ты считаешь, случайно ли поэт настойчиво использует слова со звуком [ш]? Дай характеристику этого звука. Спиши,

Английский язык

1 год назад

Пожалууууйста,хотя бы половину Переведите на английский язык, употребляя глаголы в Present Simple, Present Continuous или Present Perfect 1.Я учу английский язык сейчас 2.Я учу английский язык

Английский язык

2 года назад

помогите пожалуйста сделать

Русский язык

2 года назад

Составьте предложения по следующим схемам . Плиз помогите O и О

Математика

7 лет назад

3x+8x-x=60 и 102d-4d=1960 помогите решить

Физика

7 лет назад

Как оформить диалог между зайцем и волком (литература)

Математика

9 лет назад

используя числа 9,2,7 запиши четыре верных равенства.

Геометрия

9 лет назад

ΔAKM, ∠A=90° проведена биссектриса MD, причём DA=16 см. Найти расстояние от точки D до прямой KM.