Найти область значения функции:


Распишите ваше решение по подробнее, пожалуйста.
Буду очень благодарен за помощь!

Ответ:

Пошаговое объяснение:

поскольку х∈R и >0, а при х=-∞ e^{-2x}=+∞, то -∞

при х=+∞ у==∞/∞ =0 т.к. е^(2x) стремится к +∞ гораздо быстрее х (х и е^(2х) - функции возрастающие)

далее найдем точки экстремумов

y'=  

y'=0 при x=0.5 ___+___0.5____-____ и в этой точке имеем максимум

≈0.18394

стало быть E(f)=(-∞;0.18394]