Предмет: Алгебра
Автор: teronazavorrex
Вопрос задан 6 лет назад

боковая поверхность правильной пирамидв равна 24 см квадрате площадь основания равен 12 корень 3 см квадрате . под каким углом наклонены боковые грани к основанию

Ответы

Ответ дал: lilyatomach

Ответ:

Боковые грани пирамиды наклонены под углом 30 °

Объяснение:

Рассмотрим на рисунке треугольную пирамиду SABC . Боковая поверхность равна 24 см ², а площадь основания 12√3 см². Надо определить под каким углом наклонены боковые грани пирамиды.

Воспользуемся утверждением: если у пирамиды двугранные углы при основании равны, то площадь боковой поверхности пирамиды равна площади основания деленной на косинус двугранного угла при основании.

Тогда чтобы найти косинус двугранного угла при основании, надо площадь основания пирамиды разделить на площадь боковой поверхности.

$cos \alpha =\dfrac{12\sqrt{3} }{24} =\dfrac{\sqrt{3} }{2}$