Дослідити функцію на екстремум та побудувати її графік: у=4х^3-3х^4
Срочно!!!​

Відповідь:

ДАНО

Y(x) = 3*x⁴ -4*x³ + 2

РЕШЕНИЕ

Экстремумы находим по первой производной.

Y'(x) = 12*x³ - 12*x² = 12*x²*(x-1) = 0

Три корня: x₁,₂ = 0, x₃ = 1.

Минимум/максимум - Y(0) = 2

Минимум - Y(1) = 1.

Интервалы монотонности - ОТВЕТ

Убывает - Х∈(-∞;0]∪[0;1]

Возрастает - Х∈[0;0]∪[1;+∞)

Рисунок с графиком функции в приложении.

Дополнительно на графике - вторая производная и точки перегиба.

Покрокове пояснення: