Найдите объем правильной треугольной пирамиды,если ее боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 45°,а апофема равна 3√5.

BMW52: Высота пирамиды проектируется в точку пересечения медиан. Пусть меньший отрезок медианы х, тогда больший отрезок будет 2 х ( по т о точке пересечения медиан). Поэтому высота пирамиды тоже 2 х. Из прямоугольного треугольника , содержащего апофему, по т Пифагора х²+4х²=(3√5)², х=9

BMW52: Тогда сторона основания 18√3 . Площадь правильного треугольника 243. Объём 1/3*243*18=1458