Предмет: Алгебра
Автор: tkacenkoalina40
Вопрос задан 2 года назад

< >

Обчислити визначений інтеграл безпосередньо.

Приложения:

Ответы

Ответ дал: sangers1959

0

Объяснение:

$1)\\\int\limits {\frac{32x}{(x^2+1)^5} } \, dx =\boxed {\left {{u=x^2+1} \atop {du=2xdx\ |:2\ \ \ \ \frac{du}{2}=xdx }} \right. }=\int\limits {\frac{32}{2*u^5} } \, du =\int\limits {16u^{-5}du} =\\ =16*\int u^{-5}du=16*\frac{u^{-4}}{-4} =-\frac{4}{u^4} =-\frac{4}{(x^2+1)^4}.\\$

${-\frac{4}{(x^2+1)^4} } \ |_1^{\sqrt3 }=-(\frac{4}{((\sqrt3) ^2+1)^4}-\frac{4}{(1 ^2+1)^4})=-(\frac{4}{(3+1)^4}-\frac{4}{(1+1)^4}) =-(\frac{4}{4^4} -\frac{4}{2^4})=\\ =-(\frac{1}{4^3}-\frac{4}{16})=-(\frac{1}{64}-\frac{1}{4})=-\frac{1-16}{64} =-\frac{-15}{64}=\frac{15}{64}.$

$2)\\\int\limits {cos\frac{x}{2} } \, dx =\boxed {\frac{x}{2}=u\ \ \ \ \frac{dx}{2}=du\ |*2\ \ \ \ dx=2du }=\int 2*cosudu=\\=2sinu=2sin\frac{x}{2} .\\2sin\frac{x}{2} \ |_0^\frac{2\pi}{3} =2*(sin(\frac{\frac{2pi}{3} }{2} )-sin\frac{0}{2})=2*(sin\frac{\pi}{3}-sin0)=2*\frac{\sqrt{3} }{2} -2*0=\sqrt{3} .$

Приложения:

tkacenkoalina40: Здравствуйте можете пожалуйста помочь с алгеброй задания на странице

Похожие вопросы

История

1 год назад

Какие государства не вошли в состав ГУАМа? А) Украина Б) Белоруссия В) Грузия Г) Молдавия Д) Россия Е) Армения Ж)Азербайджан

Экономика

1 год назад

Пожалуйста помогите , нужно разработать или найти название- связывающее различные направления логистики как: экспедирование , промышленный аутсорсинг и международный трейдинг. Вопрос по экономике,

Русский язык

2 года назад

Многозначность как средство обеспечения богатства и выразительности речи

Другие предметы

2 года назад

1.Как называеться Годовой путь солнца среди звезд? 2.Что такое звезда?Чем звезда отличаеться от планет по физической природе? 3.Почему хвосты планет обычно направлены в сторону,противоположную

Биология

7 лет назад

Существует прямой и непрямой типы развития живых организмов. Дайте характеристику типов развития, приведите примеры

Литература

7 лет назад

назавите эмоциональное состояние героев сказка Кладовая солнца

Математика

8 лет назад

Саша любит решать трудные задачи. Он рассказал, что за 4 дня смог решить 23 задачи. В каждый следующий день он решал больше задач, чем в предыдущий, и в четвертый день решил вчетверо больше, чем в

Обществознание

8 лет назад

Какими могут быть межличностные отношения