Предмет: Алгебра
Автор: ilyahel
Вопрос задан 2 года назад

< >

Помогите решить пожалуйста срочно

Приложения:

Ответы

Ответ дал: NNNLLL54

0

Ответ:

$z=arcsin\dfrac{x}{y^2+4}$

При нахождении чaстной производной по одной переменной, вторую переменную считаем константой .

$\displaystyle \frac{\partial z}{\partial x}=\frac{1}{\sqrt{1-\dfrac{x^2}{(y^2+4)^2}}}\cdot \frac{1}{y^2+4}=\frac{y^2+4}{\sqrt{(y^2+4)^2-x^2}}\cdot \frac{1}{y^2+4}=\frac{1}{\sqrt{(y^2+4)^2-x^2}}$

$\displaystyle \frac{\partial z}{\partial y}=\frac{1}{\sqrt{1-\dfrac{x^2}{(y^2+4)^2}}}\cdot \frac{-x\cdot 2y}{(y^2+4)^2}=\frac{y^2+4}{\sqrt{(y^2+4)^2-x^2}}\cdot \frac{-2xy}{(y^2+4)^2}=\\\\\\=-\frac{2xy}{(y^2+4)\sqrt{(y^2+4)^2-x^2}}$

Полный дифференциал 1 порядка функции двух переменных

$dz=\displaystyle \frac{1}{\sqrt{(y^2+4)^2-x^2}}\, dx-\frac{2xy}{(y^2+4)\sqrt{(y^2+4)^2-x^2}}\, dy\\\\\\dz=\frac{1}{\sqrt{(y^2+4)^2-x^2}}\cdot \Big( dx-\frac{2xy}{y^2+4}\, dy\Big)$

Похожие вопросы

Литература

1 год назад

Сочинение "Сравнительная характеристика Андрия и Остапа" помогите пожалуйста срочно

МХК

1 год назад

Рассмотри строение шатрового храма. Выбери строчку, в которой верно указаны его части. 1 - шатёр, 2 - восьмерик, 3 - четверик, 4 - гульбище 1 - шатёр, 2 - гульбище, 3 - четверик, 4 - восьмерик 1

Русский язык

2 года назад

подчеркните слова в которых все согласные твердые. мел звали ошибка рыбаки цирк живеш.

Қазақ тiлi

2 года назад

слова с буквой ұ короче пяти важно!!!

Математика

7 лет назад

Помогите пожалуйста

Математика

7 лет назад

Образующая конуса равна 4 см и образует с плоскостью основания угол 600 . Найти площадь полной поверхности конуса.

Математика

8 лет назад

Помогите пожалуйста

Математика

8 лет назад

Помогите решить неравенство ((2x+4)/(x-7))>0