• Предмет: Геометрия
  • Автор: keishycsgo
  • Вопрос задан 2 месяца назад

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!! Даю 60 баллов

Хорду основи конуса, яка знаходиться на відстані d від центра основи, видно 3 центра пiд кутом а, а з вершини конуса під кутом В. Знайдіть твірну конуса.

Ответы

Ответ дал: KuOV
1

Ответ:

\boldsymbol{SA=\dfrac{d\cdot tg\dfrac{\alpha}{2}}{\sin\dfrac{\beta}{2}}}

Объяснение:

Дан конус, АВ - хорда основания.

Проведем ОН⊥АВ. ОН - расстояние от центра основания до хорды.

ОН = d.

∠АОВ = α,  ∠ASB = β.

ΔАОВ - равнобедренный, так как АО = ВО как радиусы, тогда ОН - высота, медиана и биссектриса.

∠АОН = α/2

Из прямоугольного треугольника АОН:

tg\angle AOH=\dfrac{AH}{OH}

AH=OH\cdot tg\angle AOH

\boldsymbol{AH=d\cdot tg\dfrac{\alpha}{2}}

ΔASB - равнобедренный, так как SA = SB как образующие. Тогда SH - медиана, высота и биссектриса.

∠ASH = β/2

Из прямоугольного треугольника ASH:

\sin\angle ASH=\dfrac{AH}{SA}

SA=\dfrac{AH}{\sin\angle ASH}

\boldsymbol{SA=\dfrac{d\cdot tg\dfrac{\alpha}{2}}{\sin\dfrac{\beta}{2}}}

Приложения:

keishycsgo: Спасибо тебе огромное!!!
Похожие вопросы