В какой воде, холодной или горячей, сахар растворился быстрее? Почему? За какое время произошло растворение? На и Во сколько отличается время растворение в горячей и холодной воде?

В горячей воде, разумеется сахар растворится быстрее, т.к. кинетическая энергия молекул воды больше, и следовательно больше их скорость. Значит и диффузия будет проходить быстрее.
"За какое время, на и восколько" это некорректные вопросы. 
т.к. понятия горячая и холодная вода не абсолютны.