В треугольнике АВС угол В- прямой и ВС = 8 см. Из вершины А проведен к
плоскости треугольника перпендикуляр АД. Найти расстояние от точки Д до катета
ВС, если ДС = 10 см.

Ответ:

6 см

Пошаговое объяснение:

Проведём отрезок DB.

Т. к АD перпендикулярна АВ(АD перпендикулярна плоскости АВС)

AB перпендикулярна ВС, то DB перпендикулярна ВС, значит DB eсть расстояние от D до катета ВС.

Рассмотрим тр-к DBC :

DB перпендикулярна ВС, значит тр-к

DBC - прямоугольный.

По теореме Пифагора :

DB=корень (DC²-BC²) =корень (10²-8²)=

=корень (100-64)=корень 36=6 см

Ответ : 6 см