Предмет: Алгебра
Автор: Dimabarkun14
Вопрос задан 2 года назад

$\frac{8}{x^{2} } +\frac{x^{2} }{8}$

Приложения:

Ответы

Ответ дал: genius20

$x^2$ — величина неотрицательная, поэтому $8/x^2 > 0$ и $x^2/8 > 0$ . Сделаем замену $8/x^2=t$ , тогда $x^2=1/t$ . Применим к сумме $t+1/t$ неравенство о средних:

$\dfrac{t+\dfrac{1}{t}}{2}\geqslant\sqrt{t \cdot \dfrac{1}{t}}=1\\t+\dfrac{1}{t} \geqslant 2$

$\dfrac{8}{x^2} +\dfrac{x^2}{8} \geqslant 2$

Наименьшее значение равно двум (и достигается, когда дроби равны между собой, то есть при $x=\pm 2\sqrt 2$ ).

Dimabarkun14: <3

Ответ дал: Аноним

Відповідь: 2

Пояснення:

Приложения:

Dimabarkun14: <3

Похожие вопросы

Русский язык

1 год назад

Помогите пожалуйста

Алгебра

1 год назад

Если одну из сторон квадрата увеличить в 2 раза, а другую уменьшить на 3 см, то его площадь полученного прямоугольника увеличиться на 16см^2. Найти сторону квадрата

Английский язык

2 года назад

время на английском 4:50

Русский язык

2 года назад

Морфемный разбор ( язык, листья, церковь)

Физика

7 лет назад

1. Груз весом 6 Н поднимают с помощью подвижного блока. Чему равна сила которую прикладывают для подъема груза. A)6 H; B) 60 H; C) 3 H; D) 12 H.

Химия

7 лет назад

Помогите пожалуйста!!!!! К+О2->

Алгебра

8 лет назад

1)(9/2+1,35):1 2/7 2) найдите значение выражения 3x/x-y при x=-3,2, y=1,6

Математика

8 лет назад

решить уравнение 23•x=72