Предмет: Алгебра
Автор: 098102nik
Вопрос задан 2 года назад

< >

Обчислити визначений інтеграл. Обов'язково написати, чому = первісна на верхній та нижній межах інтегрування

Приложения:

Ответы

Ответ дал: Аноним

1

Відповідь:

Пояснення:

фото

Приложения:

Ответ дал: NNNLLL54

1

Ответ:

Интегрирование степенной функции : $\displaystyle \int x^{n}\, dx=\frac{x^{n+1}}{n+1}+C$ .

$\displaystyle 1)\ \ \int\limits_8^{27}\, \sqrt[3]{x}\, dx= \int\limits_8^{27}\, x^{\frac{1}{3}}\, dx=\frac{x^{\frac{1}{3}+1}}{\frac{1}{3}+1}\, \Big|_8^{27}=\frac{3\sqrt[3]{x^4}}{4}\, \Big|_8^{27}=\frac{3}{4}\cdot \Big(\sqrt[3]{27^4}-\sqrt[3]{8^4}\Big)=\\\\\\=\frac{3}{4}\cdot \Big(27\sqrt[3]{27}-8\sqrt[3]{8}\Big)=\frac{3}{4}\cdot \Big(27\cdot 3-8\cdot 2\Big)=\frac{3}{4}\cdot \Big(81-16\Big)=\frac{3}{4}\cdot 65=48,75$

$2)\ \ \displaystyle \int\limits^1_{-2}\, (x^2+x)^2\, dx= \int\limits^1_{-2}\, (x^4+2x^3+x^2)\, dx=\Big(\frac{x^5}{5}+\frac{2x^4}{4}+\frac{x^3}{3}\Big)\, \Big|_{-2}^1=\\\\\\=\frac{1}{5}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\Big(-\frac{32}{5}+\frac{16}{2}-\frac{8}{3}\Big)=\Big(\frac{1}{5}+\frac{32}{5}\Big)+\Big(\frac{1}{2}-\frac{16}{2}\Big)+\Big(\frac{1}{3}+\frac{8}{3}\Big)=\\\\\\=\frac{33}{5}-\frac{15}{2}+\frac{9}{3}=6,6-7,5+3=2,1$

Похожие вопросы

Алгебра

1 год назад

Найдите сумму х+у, где (х;у) решение уравнения 9х квадрат + 9у квадрат - 6х-12у+5=0

Математика

1 год назад

От города до дачи 25 км. Автомобиль проехал по шоссе 18 км 350 м, а потом по проселочной дороге 2800 м. Какое расстояние осталось проехать автомобилю?

Русский язык

2 года назад

Как можно заменить слово перескачил?

Английский язык

2 года назад

5 предложений на may на англ.яз. на переводом

Қазақ тiлi

7 лет назад

Қазақ әдебиеті» пәнінен 4-тоқсан бойынша тоқсандық жиынтық бағалау тапсырмалары. Барлығы-20 балл 1.Ол – менің ... , ұлдарыма оны дарыттым. Тәуелсіздік – мен, ол – менің ... аңызым, Болмысы ол

Физика

7 лет назад

4 вопрос помогите пж

Математика

8 лет назад

Известна цена одного предмета и стоимость купленных предметов. Как узнать их количество? Составь и реши такую задачу. Помогите пожалуйста

История

8 лет назад

Какая империя была самая мощная для своих времен?