Знайдiть двома способами похiдну


y=(1-x)sinx


y=√x(tgx-3)

Ответ и Объяснение:

Перевод: Найдите двумя способами производную.

Решение.

Функция: y=(1-x)·sinx.

Производная:

1-способ.

y' = ((1-x)·sinx)' = (1-x)'·sinx + (1-x)·(sinx)' =

= (-1)·sinx + (1-x)·cosx = -sinx + (1-x)·cosx.

2-способ.

y' = ((1-x)·sinx)' = (sinx-x·sinx)' = (sinx)'-(x·sinx)' = (sinx)'- ((x)'·sinx+x·(sinx)') =

= cosx - ( 1·sinx+x·cosx) = cosx - sinx - x·cosx = -sinx + (1-x)·cosx.

Функция: y=√x·(tgx-3).

Производная:

1-способ.

2-способ.

#SPJ1