Два стрелка независимо друг от друга стреляют о одной мишени, делая каждый по одному выстрелу. Вероятность, что первый попадет в десятку равно 0,9, а второй 0,85. Найти вероятность того что хотябы один попалёт в десятку

По условию известно, что первый стрелок попадает в десятку с вероятностью , а второй - с вероятностью .

Найдем соответствующие вероятности промахов как вероятности противоположных событий:

Рассмотрим событие А: "Хотя бы один стрелок попал в десятку". Для удобства нахождения его вероятности рассмотрим противоположное событие "Оба стрелка промахнулись". Поскольку попадание/промах первого стрелка и попадание/промах второго стрелка - независимые события, то вероятность противоположного события равна произведению вероятностей промаха первого и второго стрелка:

Тогда, вероятность искомого события:

Ответ: 0.985