3. Діагональ прямокутного паралелепіпеда 3см, а його виміри відносяться як 1:2:2. Знайти ребра паралелепіпеда.

Відповідь:

1см; 2см; 2см

Розв'язання:

Нехай ширина буде х, тоді довжина буде 2х, висота — 2х.

Формула розрахунку діагоналі паралелепіпеда, за теоремою Піфагора d²=(a²+b²+c²); де а- ширина; b- довжина; с- висота;

Рівняння:

x²+(2x)²+(2x)²=3²

x²+4x²+4x²=9

9x²=9

x²=9/9

x=√1

x=1 см ширина

1*2=2см довжина та висота