Висота рiвностороннього трикутника на 4 см менша ніж його сторони. Знайдіть сторону трикутника.​

Ответ:

8(2+√3) cм

Объяснение:

Висота ділить сторону рівностороннього трикутника на дві рівні частини. ВН=СН=х см, тоді АВ=ВС=2х см.,  ВН=2х-4 см.

ΔАВН - прямокутний, за теоремою Піфагора

АВ²=АН²+ВН²;   (2х)²=х²+(2х-4)²;   4х²=х²+4х²-16х+16;

х²-16х+16=0;  х=(16±√(256-64))/2=(16±√192)/2=(16±8√3)/2=

=(8(2±√3))/2=4(2±√3)

х=4(2-√3) не підходить за умовою;  х=4(2+√3).

2х=8(2+√3)

АВ=ВС=АС=8(2+√3) см.