Предмет: Алгебра
Автор: oxfasta
Вопрос задан 2 года назад

< >

Срочно! Уравнение! Даю 60 баллов. Смотрите фото!

Приложения:

Ответы

Ответ дал: daraprelj

0

Ответ:

х = 8

Объяснение:

Теория:
$\displaystyle a^{log_a(b)} = b$
$\displaystyle a*log_b(c) = log_b(c^a)$

Решение:
$\displaystyle \left \{ {{x^{2*log_4(x)}=x*16^{log_4(x)}} \atop {x > 0}} \right. < = > \left \{ {{x^{log_4(x^2)}=x*4^{2log_4(x)}} \atop {x > 0}} \right. < = > \left \{ {{x^{log_4(x^2)}=x*4^{log_4(x^2)}} \atop {x > 0}} \right. < = >$
$\displaystyle < = > \left \{ {{x^{log_4(x^2)}=x*x^2} \atop {x > 0}} \right. < = > \left \{ {{x^{log_4(x^2)}=x^3} \atop {x > 0}} \right.$

Т. к. равны основания степеней ⇒ равны и сами степени
$\displaystyle \left \{ {{log_4(x^2)=3} \atop {x > 0}} \right. < = > \left \{ {{x^2=4^3} \atop {x > 0}} \right. < = > \left \{ {{x^2=64} \atop {x > 0}} \right. < = > x=8$

Похожие вопросы

Химия

1 год назад

алюминат калия это а) кислая соль б) основная соль в) средняя соль г) комплексная соль

Математика

1 год назад

Помогите решить пример 35:67:45+5-78=?

Другие предметы

2 года назад

Сказка о золотом петушке"А.С.Пушкин"-главные герои этого произведения

Окружающий мир

2 года назад

какое в мире самое опасное животное

Математика

7 лет назад

Пж помогите дам умоляю пж дам 15 баллов пж очеееень нужно

История

7 лет назад

К какому событию, процессу имеет не посредстве иное отношение данный исторический источник? Укажите поряд ковый номер этого события. «... Еще обеираемся, что понеже целость и благополучие всякого

Математика

8 лет назад

если квадрат со стороной 1 м разрезать на квадраты со стороной 1 см и сложить полученые квадраты в ряд то какой длины получиться ряд?

География

8 лет назад

что вы знаете о возвышенных равнинах