• Предмет: Математика
  • Автор: nikol9194
  • Вопрос задан 2 года назад
< >

Непосредственным интегрированием или методом замены переменной
вычислить следующие интегралы:
dx/2x+7
пожалуйста помогите

Приложения:
ВикаБач: А) Сумма табличных. Б) v=2x+7, получишь табличный.
daraprelj: t=2x+7 <=> dt=2dx. Отсюда интеграл приобретает вид из dx/2x+7 в dt/2t = ln|t|/2 = ln|2x+7|/2
ВикаБач: +С :)

Ответы

Ответ дал: pushpull
2

Ответ:

A)    \displaystyle \boldsymbol {\int {\bigg(\frac{2}{x} +3x^2+7cos(x)\bigg)} \, dx =2ln(x)+x^3 +7sin(x) +C}

Б)   \displaystyle \boldsymbol { \int{\frac{1}{2x+7} } \, dx =\frac{1}{2} ln(2x+7)+C}

Пошаговое объяснение:

А) непосредственное интегрирование

\displaystyle \int {\bigg(\frac{2}{x} +3x^2+7cos(x)\bigg)} \, dx =2ln(x)+3*\frac{x^3}{3} +7sin(x) +C

Б) замена переменных

\displaystyle \int{\frac{1}{2x+7} } \, dx =\left[\begin{array}{ccc}u=2x+7\\\\du=2dx\end{array}\right] =\frac{1}{2} \int {\frac{1}{u} } \, du=\frac{1}{2} ln(u)+C=\frac{1}{2} ln(2x+7)+C

Похожие вопросы
Английский язык
1 год назад
Нужно срочно!!! Лгп 4 класс афанасьева. Михеева
Алгебра
1 год назад
Выберите три правильные утверждения. 1 Областью значений функции у = 7ˣ + 2 является промежуток [2, + ∞). 2 Областью определения функции у = log₂ (х² + 1) является множество действительных
Русский язык
2 года назад
Помогите упражнение 79
Русский язык
2 года назад
Помогите упражнение 84
Литература
7 лет назад
Даю 15 баллов пожалуйста .Маленький принц краткий пересказ ​
История
7 лет назад
Почему Римская империя раскололась на Западную и Восточную​
Математика
8 лет назад
20Б. 1)В мешке 50кг сахара.На варенье израсходовали три пятых (35)Всего сахара , а на компоты- одну пятую (15) всего сахара.Сколько кг сахара осталось? 2)В ателье по пошиву одежды на костюмы пошло
Математика
8 лет назад
Если у меня зарплата 700тыс. и прибавка 13%, то какой будет сумма прибавки?