помогите решить уравнение

Приложения:

Ответы

Ответ дал: SpringScorpion

Ответ:

х = 3

Объяснение:

$\sqrt{4+2x-x^{2} } =x-2\\ \\(\sqrt{4+2x-x^{2} } )^{2} =(x-2)^{2} \\ \\ 4+2x-x^{2} =x^{2} -4x+4\\ \\ 2x-x^{2} =x^{2} -4x\\ \\ 2x-x^{2} -x^{2} +4x=0\\ \\ 6x-2x^{2} =0\\ \\ 2x(3-x)=0\\ \\ x(3-x)=0$

Тогда имеем 2 решения —

х₁ = 0 3 - х₂ = 0

х₂ = 0 + 3 = 3.

Подставляем и проверяем —

$\sqrt{4+2\times0-0^{2} } =0-2\\ \\ \sqrt{4} =-2\\ \\ 2\neq -2$
$\sqrt{4+2\times3-3^{2} } =3-2\\ \\ \sqrt{4+6-9} =1\\ \\ \sqrt{1} =1\\ \\ 1=1$

Первое решение неверно, х ≠ 0.

Значит, уравнение имеет один корень — 3.

Похожие вопросы

Русский язык

4 дня назад

какова дальнейшая судьба Чацкого

Английский язык

4 дня назад

ЛЮДИ ПРОШУ НАПИШИ БЫСТРЕЕ МНЕ ЭТИ 3 ПРАВИЛА!!У МЕНЯ 1 УРОК АНГЛИЙСКИЙ И ТАМ КОНТРОША!!НАПИШИ КАКОЕ ПОКАЗЫВАЕТ ДЕЙСТВИЕ И С УТВЕРДИТЕЛЬНЫМИ ПРЕДЛОЖЕНИЕ НУ КАКИЕ ТАМ ПО ПРАВИЛАМ ИДУТ! 1.Past Simple

Литература

1 месяц назад

твір опис авель і каїн

Английский язык

1 месяц назад

I. Translate into Ukrainian. 1. My mum likes working in the garden.- __________________________________________________ 2. I like pizza. It’s delicious.

Биология

5 лет назад

Опыление растений насекомыми это пример фактора: антропогенного абиотического биотического

Қазақ тiлi

5 лет назад

у меня соч помагтие погите

Математика

6 лет назад

Определи стороны многоугольников и вычисли их перимитры. а)6 дм 6 дм внутри 8 дм 14 дм 2 м P= б)70 см 10 дм 11 дм 70 см 6 дмP=

Математика

6 лет назад

как связаны между собой числа в столбцах? какие чтсла надо записать в пустых клетках таблицы чтобы не нарушилась закономерность расположения чисел? 2.3.4.5.6.12.18.24

помогите решить уравнение ​

Ответы

помогите решить уравнение