Найдите объём правильной треугольной пирамиды, если сторона её основания равна 6 см, а боковое ребро образует с плоскостью основания угол 30 градусов

Ответ:

6√3 см³   или   ≈ 10,4 см³

Пошаговое объяснение:

Дано:

Правильная треугольная пирамида

a = 6 см

α = 30°

--------------

V - ?

--------------

В основании пирамиды лежит правильный треугольник, о котором известно, что
его высота равна

уго площадь равна

радиус описанной окружности

Радиус окружности, писанной около основания правильной треугольной пирамиды, является проекцией бокового ребра на плоскость основания. По условию угол между боковым ребром и плоскостью основания (то есть вышеупомянутой проекцией) 30°, поэтому высота H пирамиды равна

Объём пирамиды