Предмет: Математика
Автор: 0661168782
Вопрос задан 2 года назад

< >

(2-log2 (x+1))/log2(x-2)=1

Ответы

Ответ дал: daraprelj

0

Ответ:

х∈∅

Пошаговое объяснение:

$\displaystyle \frac{2-log_2(x+1)}{log_2(x-2)}=1$
_____________________
ОДЗ:
$\displaystyle \left \{ {{\left\begin{array}{ccc}x+1 > 0\\x-2 > 0\\\end{array}\right} \atop {log_2(x-2)\neq 0}} \right. < = > \left \{ {{\left\begin{array}{ccc}x > -1\\x > 2\\\end{array}\right} \atop {x-2\neq 1}} \right. < = > \left \{ {{x > 2} \atop {x\neq 3}} \right.$
_____________________
$\displaystyle 2-log_2(x+1)=log_2(x-2)$
$\displaystyle log_2(x+1)+log_2(x-2)=2$
$\displaystyle log_2((x+1)(x-2))=2$
$\displaystyle (x+1)(x-2)=4$
$\displaystyle x^2-2x+x-2-4 = 0$
$\displaystyle x^2-x-6 = 0$
$\displaystyle D = (-1)^2-4*1*(-6)=1+24 = 25=5^2$
x₁₂ = (1±5)/(2*1)
x₁ = (1+5)/(2*1) = 6/2 = 3
x₂ = (1-5)/(2*1) = -4/2 = -2
Ни одно из решений не подходит под ОДЗ ⇒ уравнение решений не имеет

Похожие вопросы

Информатика

1 год назад

Системы оптического распознавания текстов - это...?

Алгебра

1 год назад

Поднимет ли ученик куб объемом 1 м куб , вырезанный из пенопласта (масса 1см куб пенопласта 0,2 г)?

Русский язык

2 года назад

Какие буквы пропущены? Берегись ловушек. В а р е н ... е, ш а л у н ... я, п о л ... и т ь, к о ш а ч ... и, с ы н о в ... я, вол ... я, в ... езд.

Русский язык

2 года назад

В СМИ встречается выражение «зарплаты». По-моему, у существительного «зарплата» нет формы множественного числа, так же как и у слова "плата" . Это так?

Химия

7 лет назад

запишить ривняня реакций срибного дзеркала НСООН+ Аq2 О

Литература

7 лет назад

Прочитайте отрывок из произведения М. М. Пришвина «Кладовая солнца». Определите при помощи каких художественных средств автор описывает героев? Как это описание помогает вам определить авторское

Математика

8 лет назад

хозяева засолили 29 кг капусты,огурцов на 9кг меныше,чем капусты,а помидоров на 12 кг больше,чем огурцов.сколько килограммов помидоров засолили хозяева?

Математика

8 лет назад

в соревновании участвовало 24 мальчика. Они составляли 3/8 всех участников. Сколько всего детей участвало в соревновании?