Предмет: Математика
Автор: shadrinnikolaj75
Вопрос задан 2 года назад

< >

Помогите пажалуста, срочно
(X-2)^x²-1>1

Ответы

Ответ дал: daraprelj

0

Ответ:

х∈(3;+∞)

Пошаговое объяснение:

$\displaystyle (x-2)^{x^2-1} > 1$
$\displaystyle (x-2)^{x^2-1} > (x-2)^0$

Рассмотрим 2 случая:
а) основание степени больше единицы, тогда
$\displaystyle \left \{ {{x-2 > 1} \atop {x^2-1 > 0}} \right. < = > \left \{ {{x > 3} \atop {x^2 > 1}} \right. < = > \left \{ {{x > 3} \atop {\left[\begin{array}{ccc}x > 1\\x < -1\\\end{array}\right }} \right. < = > x > 3$
б) основание степени лежит в промежутке от нуля до единицы
$\displaystyle \left \{ {{0 < x-2 < 1} \atop {x^2-1 < 0}} \right. < = > \left \{ {{2 < x < 3} \atop {x^2 < 1}} \right. < = > \left \{ {{2 < x < 3} \atop {-1 < x < 1}} \right.$

Данный случай не имеет решений

Соединяя два случая мы получаем х∈(3;+∞)

Похожие вопросы

Русский язык

1 год назад

Расставьте запятые. Тогда все решили мир?

Химия

1 год назад

Установите формулу сложного эфира, если для омыления 12 г этого эфира требуется 80г 10%-го раствора гидроксида натрия: Выберите один ответ: a. С2Н5СООСН3 b. СН3СООСН3 c. СН3СООС2Н5 d. НСООСН3

Английский язык

2 года назад

помогите! Заранее спасибо!!! срочно!

Английский язык

2 года назад

Помогите пожалуйста и заранее спасибо!

Английский язык

7 лет назад

Make up sentences using present continuous tense 1. I/take/my/sister/to/school/now 2. Mike and Sam /not/play/tennis/at the moment. 3. My mother/work/at/ her /office/now. СРОЧНО УМОЛЯЮ КТО НИБУДЬ

Українська література

7 лет назад

Алегорія характерна для: ? а) співомовки б) гуморески в) байки срочно дам максимум балов

Математика

8 лет назад

вычислите 20+4+6+30 (60+30)-50 (43+50)-3 2+40+8+7 92-2-40 85-(5+4)

Математика

8 лет назад

помагите сделать пожалуйста математику / 8