Предмет: Математика
Автор: rybinkola083
Вопрос задан 2 года назад

< >

Помогите пожалуйста решить это

Приложения:

Ответы

Ответ дал: Vopoxov

0

Ответ:

$x \in \: ( - \infty; - 6)$

Пошаговое объяснение:

$\log_{ \frac{1}{3} }(3 - 4x) < - 3 \\$

ОДЗ:

$\small \: 3 {-} 4x > 0 \: \: { < = > } \: \: \: x < \dfrac{3}{4} \: { < = > } \: \: \: x < 0.75 \\$

$\log_{ \frac{1}{3} }(3 - 4x) < - 3 \\ \small \log_{ \frac{1}{3} }(3 - 4x) < - 3 \log_{ \frac{1}{3} } \big( \large\tfrac{1}{3} \big) \\ \small \log_{ \frac{1}{3} }(3 - 4x) < \log_{ \frac{1}{3} } \big( \large\tfrac{1}{3} \big)^{ - 3 } \\ \small \log_{ \frac{1}{3} }(3 - 4x) < \log_{ \frac{1}{3} } 27\\$

Так как функция $y=log_{ \frac{1}{3} }x$ является монотонно убывающей на R, можно преобразовать неравенство с учётом ОДЗ:

$\small \begin{cases} 3 - 4x > 27 \\ x < 0.75\: \end{cases} < = > \begin{cases} 4x < 3 - 27 \\ x < 0.75\: \end{cases} < = > \\ \small \begin{cases} x < \large \tfrac{3 - 27}{4} \\ x < 0.75\: \end{cases} < = > \begin{cases} x < - 6 \\ x < 0.75\: \end{cases} < = > \\ < = > x \in \: ( - \infty; - 6)$

Аноним: нето

Vopoxov: поясни, пожалуйста, что имеешь в виду под "нето"?

Похожие вопросы

Математика

1 год назад

Помогите решить пожалуйста. С обьяснегием если можно дам даже 20 баллов

Геометрия

1 год назад

Помогите, пожалуйста, решить задачу: Найдите диаметр окружности, описанной около правильного 6-угольника, если площадь этого 6-угольника равна 18√3 см².

Русский язык

2 года назад

Проверочные слова к словам Батиночек кожица суворовец ленивец домик василечик мелочник листок мячек ежик

Английский язык

2 года назад

Пожалуйста. Очень срочнооо! 3 задание

Математика

7 лет назад

Бульдозер за 3 часа выровнял 234 м2 дороги . Какую площадь дороги выровнять бульдозер за 10 часов, если будет работать с такой же производительностью? Пж пж пж пж

Геометрия

7 лет назад

На рисунке 64 точка О — центр окружности, MON=56°. Найдите угол MKN.

Алгебра

8 лет назад

4-5x=0 Помогите срочно надо

Физика

8 лет назад

Предположим, что с башни высотой 70 м бросают мяч. На какое расстояние он упадёт за 1,0 с;2,0 с;3,0с?