3 - sqrt(3) ctg 2x=2sqrt(3)sin(2x-30градусов)
(4sin^2 (5x) - 3)/(4cos^2 (5x) - 1)= - 1
Надо представить в виде произведенич
Ответы есть надо только узнать шаги решения

Ответ:

Объяснение:

(4sin^2 (5x) - 3)/(4cos^2 (5x) - 1)= - 1

(4sin^2 (5x) - 3)/(4cos^2 (5x) - 1)+1=0

(4sin^2 (5x) - 3+4cos^2 (5x) - 1)/(4cos^2 (5x) - 1)=0

(4sin^2 (5x) - 3+4cos^2 (5x)) - 1=0

используя основное тригонометрическое тождество.

равенство верно для любого х.

примем во внимание ОДЗ. Знаменатель не равен - 0

4cos²(5x)=1

cos5x=+-1/2

5x=+-П/3+2Пk

x≠+-П/15+2Пk/5;    x≠П/5+-П/15+2Пk/5

3 - sqrt(3) ctg 2x=2sqrt(3)sin(2x-П/6)

√3/2-1/2ctg2x=sin2x(√3/2-1/2ctg2x)

(√3/2-1/2ctg2x)(1-sin2x)=0

sin2x=1

2x=П/2+2Пk

x1=П/4+Пk

√3/2-1/2ctg2x=0

ctg2x=√3

2x=П/6+Пk

x2=П/12+Пk/2