Предмет: Математика
Автор: muratovmi
Вопрос задан 2 года назад

< >

Разложим
$a {}^{15} + b {}^{15}$
как сумму пятых степеней:
$a {}^{15} + b {}^{15} = (a {}^{3} + b {}^{3} )(...)$
. Сопоставьте каждому одночлену коэффициент, с которым он присутствует в последней скобке.

Приложения:

Ответы

Ответ дал: kamilmatematik100504

2

Воспользуемся формулой сокращенного умножения для n-й степени

$\boldsymbol{} \footnotesize a^{2n+1}+b^{2n+1}=(a+b)(a^{2n}-a^{2n-1}b+a^{2n-2}b^{2}-...+a^{2}b^{2n-2}-ab^{2n-1}+b^{2n})$

Для упрощения решения сделаем замену

$x = a^3 ~~ ; ~~ x^{5} =a^{ 15} \\\\ y = b^3 ~~ ; ~~ y^5 = b^{15}$

$x^5 + y^5 =(x+y)(x^4 - x^3 y + x^2y^2 -xy^3 +y^4 )$

Подставим $x = a^3 ~~ ; ~~ y = b ^3$

$a^{15} + b^{15} =(a^3+b^3)(a^{12} - a^{9} b^3 + a^6b^6 -a^3b^9 +b^{12} )$

Сопоставленные коэффициенты в таблице

#SPJ1

Приложения:

Похожие вопросы

Русский язык

1 год назад

Пожалуйста Напишите сочинение на тему Мой родной город там 20 баллов

Русский язык

1 год назад

Найдите лишнее слово и объясните почему: дуть, капать, вечереть, пахнуть

Русский язык

2 года назад

Выкрик из зала сорвал выступление докладчика..Указать часть речи и падежи

Английский язык

2 года назад

Помогите решить задание 9

Українська мова

7 лет назад

твір мініатюра на тему Чому я люблю літо з займенниками

Английский язык

7 лет назад

Task 3. Прочитай и выбери правильный вариант. . 1. We are at the beach and we a) are swimming b) swim 2. Look! Tom is a) surf b) surfing 3. He a) like going to the park in free time b) likes 4. It is

Математика

8 лет назад

почтовый голубь за 4ч пролетел 120км с какой скоростью он летит.

Обществознание

8 лет назад

2.Признаком , отличающим человека от животного является?