в треугольнике ABC на стороне BC взята точка M, а на стороне BC- точка N, так, что AM:MB=1:3, BN:NC = 1:1. Отрезки AN и CM пересекаются в точке o, найдите площадь CON, если площадь AOM = 1

Ответ:

SCON= 6 SAOM =6

Объяснение:

Площади треугольников с равными высотами относятся как основания.

SAOM=x, SCON=y

SAOM/SBOM =AM/BM =1/3 => SBOM=3x

SCON/SBON =CN/BN =1/1 => SBON=y

SCAN/SBAN =CN/BN =1/1 => SCAO=SBAO => SCAO=4x

SACM/SBCM =AM/BM =1/3 => 5x =(3x+2y)/3 => y=6x