Найди длины сторон прямоугольника, периметр которого равен 44 см, а площадь 72 см.
Помогите решить дам 30 баллов

Ответ:

18 см и 4 см.

Пошаговое объяснение:

Найдем полупериметр данного прямоугольника

р=44:2=22 см

Полупериметр это сумма длины и ширины, а площадь это произведение длины и ширины.

Пусть длина х см, ширина 22-х см, тогда

х(22-х)=72

х²-22х+72=0

По теореме Виета х=18 и х=4

Длина 18 см, ширина 4 см.

Ответ:

18см и 4 см

Пошаговое объяснение:

Длина = х см

Ширина = у см

2х + 2у = 44 | : 2

х * у = 72

х + у = 22

х * у = 72

х = 22 - у

х * у = 72

1)

х * у = 72

(22 - у) * у= 72

22у - у² = 72

-у² + 22у - 72 = 0 | * -1

у² - 22у + 72 = 0

а = 1; в = -22; с = 72

Д = в² - 4ас

Д = (-22)² - 4 * 1 * 72 = 484 - 288 = 196

√Д = √196 = 14

у1= (-в-√Д)/2а

у1 = (22-14)/2*1 = 8/2 = 4

у2 = (-в+√Д)/2а

у2 = (22+14)/2*1 = 36/2 = 18

2)

х = 22 - у

х1 = 22 - 4

х1 = 18

х2 = 22 - 18

х2 = 4

Длина = (х) = 18 см

Ширина = (у) = 4 см

2 * (18 + 4) = 2 * 22 = 44 см - периметр

18 * 4 = 72 см² - площадь