Предмет: Математика
Автор: maximchik009
Вопрос задан 2 года назад

< >

Помогите пожалуйста! 50 БАЛЛОВ!!!

Приложения:

Ответы

Ответ дал: GoldenVoice

1

Ответ:

$\frac{\pi }{2}$

Пошаговое объяснение:

Так как $1 - 2{\cos ^2}\alpha = - \cos 2\alpha$ , то

$2 - 4{\cos ^2}2x = 2(1 - 2{\cos ^2}2x) = - 2\cos 4x.$

Тогда

$- 2\cos 4x = \sqrt 3 ;\\\\\cos 4x = - \displaystyle\frac{{\sqrt 3 }}{2};\\\\4x = \pm \arccos \left( {\displaystyle\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right) + 2\pi n;\\\\4x = \pm \left( {\pi - \arccos \displaystyle\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right) + 2\pi n;\\\\4x = \pm \left( {\pi - \displaystyle\frac{\pi }{6}} \right) + 2\pi n;\\\\4x = \pm \displaystyle\frac{{5\pi }}{6} + 2\pi n;\\\\x = \pm \displaystyle\frac{5\pi }{24} + \displaystyle\frac{{\pi n}}{2},\,\,n \in {\rm{Z}}.$

В промежуток $\left[ {0;\,\,\displaystyle\frac{\pi }{2}} \right]$ попадают корни

$\displaystyle\frac{5\pi }{24}$ и $\displaystyle\frac{\pi }{2} - \displaystyle\frac{5\pi }{24} = \displaystyle\frac{7\pi }{24},$

их сумма равна $\displaystyle\frac{\pi }{2}.$

maximchik009: arccos(√3/2) = π/6 а не π/3

GoldenVoice: Естественно, конечно, спасибо!

Похожие вопросы

Математика

1 год назад

пж помаги с условиями

Русский язык

1 год назад

Памагите продолжить. Драма-вид, в основе которого.....

Русский язык

2 года назад

зачем важно знать язык

Русский язык

2 года назад

надо озаглавить текст и его придумать

Биология

7 лет назад

Функции кожи человека какие надо отметить?

Информатика

7 лет назад

Пусть перо чертежника находится в точке (х, у). После выполнения команды СМЕСТИТЬСЯ НА ВЕКТОР (2, 3) в какой точке окажется перо чертежника? Варианты ответов 1) (х-2, х-3) 2) (х+2,х+3) 3) (2,3)

Экономика

8 лет назад

перечислить нежелательные последствия труда, не менее 5

Литература

8 лет назад

какие чувства вы испытывали при чтении сказки солдат и царица помогите пожаааалуйста!!