Периметр паралелограма ABCD дорівнює 48 см, а периметр трикутника ABC дорівнює 36 см. Знайдіть діагоналі паралелограма. якщо AC : BD = 3:2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Периметр параллелограмма ABCD P=2(a+b) ⇒ 48=2(a+b) ⇒ a+b=48/2 ⇒ a+b=24 см - сумма двух сторон параллелограмма или сумма двух сторон треугольника.

Периметр треугольника ABC P=a+b+c ⇒ 36=24+с ⇒ с=36-24 ⇒ с=12 см - третья сторона треугольника или диагональ AC параллелограмма.

Отношение диагоналей параллелограмма AC : BD = 3 : 2.

12/BD=3/2 ⇒ 24=3·BD ⇒ BD=24/3 ⇒ BD=8 см - вторая диагональ параллелограмма ABCD.

Ответ: AC=12 см, BD=8 см.