Предмет: Математика
Автор: vladforever35
Вопрос задан 2 года назад

< >

Знайдіть область визначення функції

Приложения:

Ответы

Ответ дал: lilyatomach

0

Ответ:

$D(y)= [ -4 ; 2 ]$

Пошаговое объяснение:

Найти область значения функции

$y=\sqrt{8-2x-x^{2} }$

Так как арифметический квадратный корень определен на множестве неотрицательных чисел, то найдем область определения функции, решив неравенство:

$8-2x-x^{2} \geq 0;\\-x^{2} -2x+8\geq 0|\cdot (-1) ;\\x^{2} +2x-8\leq 0;\\x^{2} +2x-8=0;\\D= 2^{2} -4\cdot1\cdot (-8)= 4+32=36=6^{2} ;\\\\x{_1}= \dfrac{-2-6}{2} =-\dfrac{8}{2} =-4;\\\\x{_2}= \dfrac{-2+6}{2} =-\dfrac{4}{2} =2;\\\\(x+4)(x-2)\leq 0;\\\\-4\leq x\leq 2$

Значит, область определения функции

$D(y)= [ -4 ; 2 ]$

Приложения:

Похожие вопросы

Физика

1 год назад

Только 3 вопрос пж памогите

География

1 год назад

Люди, помогите, пожалуйста! Что надо вставить в эту схему вместо знака вопроса? ЭКВАТОР - УГОЛ ПАДЕНИЯ СОЛНЕЧНЫХ ЛУЧЕЙ БЛИЗОК К 90 ГРАДУСАМ ЦЕЛЬСИЯ - ПОВЕРХНОСТЬ ХОРОШО ПРОГРЕВАЕТСЯ - КРУГЛОГОДИЧНО

Английский язык

2 года назад

Помогите пожалуйсто.

Русский язык

2 года назад

Проверочные слово , слова ковыль

Қазақ тiлi

7 лет назад

Тжбга комектесип жибериниздерши отиниш катты керек

Информатика

7 лет назад

Написать программу нахождения y(x), при y=2/x-7 через if(паскаль)

Литература

8 лет назад

Срочнооооооо!!!!!Отзыв о сказке королевство кривых зеркал.

История

8 лет назад

На какой из названных ниже периодов приходится усиление правозащитного движения в СССР: А. 50-е гг. Б. 60-е гг. В. 70-е гг. Г. 80-е гг.