5. Доведіть, що чотирикутник ABCD з вершинами в точках A(-3; 7), B(2;-4), C(5;1), D(0;12) є паралелограмом.​

Відповідь:

Пояснення:

4 - кутник ABCD з вершинами  A(-3; 7), B(2;-4), C(5;1), D(0;12) .

Знайдемо коорд. векторів  АВ i  DC :

AB( 5 ;- 11 ) ;     DC( 5 ;- 11 ) . Бачимо , що у цих векторів координати  

однакові , тому вони рівні . Отже, АВ║DC  i  | AB | = | DC| .

А 4 - кутник , у якого дві сторони паралельні  і  рівні є паралелограмом .Таким чином , чотирикутник ABCD - пар - рам .