8. Знайдіть площу ромба, периметр якого 100 см, а одна з діагоналей 40 см.

Ответ:

Объяснение:

Дано:

Р = 100 см

d = 40 см

Знайти: S -?

Сторона ромба  а = P/4 = 100/4 = 25 (см)

Діагоналі в ромбі перетинаються під прямим кутом, а ділять один одного навпіл.

Нехай довжина  діагоналі  2d1 = 40 (см) , тоді d1 = 40 : 2 = 20 (см)., а  другої діагоналі 2d2

Згідно т. Піфагора

а² = (d1)² + (d2)² =>

d2= √25² - 20² = √625 - 400 = √225 = 15( см)

Площа ромба дорівнює: S = 1/2 d1 *d2 = 1/2 * 20 * 15 = 150(см²)