Двое рабочих вместе сделали работу за 12 часов. Если бы сначала первый сделал половину этой работы, а затем второй остальную часть, то они затратили бы 25 часов. За какое время каждый отдельно может сделать эту работу?

х час - время первого рабочего

у час - время второго рабочего

1/х + 1/у = 1/12               12х+12у=ху                у=50-х

0,5х+0,5у=25                    х+у=50                       12х+12(50-х)=х(50-х)

12х+600-12х=50х-х²

х²-50х+600=0

По теореме Виета: х1=30

                                х2=20

1) первый - за 30 часов, второй за 50-30=20 (часов)

2) первый за 20 часов, второй - за 50-20=30 (часов)

Ответ: один рабочий - за 20 часв, другой - за 30 часов