Предмет: Алгебра
Автор: lflskxkd
Вопрос задан 2 года назад

< >

(x+3)^4-3(x+3)^2-4=0

Ответы

Ответ дал: mathkot

0

Ответ:

Действительные корни уравнения равны -1 и -5

Объяснение:

$(x + 3)^{4} - 3(x + 3)^{2} - 4 = 0$

$((x + 3)^{2})^{2} - 3(x + 3)^{2} - 4 = 0$

Замена: $(x + 3)^{2} = t; t \geq 0$

$t^{2} - 3t - 4 =0$

$D = 9 - 4 \cdot 1 \cdot (-4) = 9 + 16 = 25 = 5^{2}$

$\boxed{t_{1} = \dfrac{3 + 5}{2} = \dfrac{8}{2} = 4}$

$t_{2} = \dfrac{3 - 5}{2} = \dfrac{-2}{2} = -1$ - подходит, так как $t \geq 0$ .

$(x + 3)^{2} = t_{1}$

$(x + 3)^{2} = 4$

$\sqrt{(x + 3)^{2}} = \sqrt{4}$

$|x + 3| = 2$

$x + 3 = 2;$ $-x - 3 = 2$

$x = 2 - 3;$ $x = -3 - 2$

$x_{1} = -1;x_{2} = -5$

Похожие вопросы

Биология

1 год назад

биология 8 класс кратко параграф 29 Жемчугова Романова помогите пожалуйста срочно!

Химия

1 год назад

общее число s-электронов в атоме никеля

Русский язык

2 года назад

а) Подчеркни имена собственные. б)Выпиши предложения, в которых два имени прилагательных. 1) Город Орёл-родина моей мамы. 2) Хищная птица орёл живёт на дальних скалах. 3) У Никиты чёрный карандаш. 4)

Українська мова

2 года назад

перевірочне слово до слова звідки

Химия

7 лет назад

Na2CO3 + CaCl2 = NaCl + CaCO3 Напишите что наблюдается при этой реакции ,пж!

Математика

7 лет назад

1. АB и AC - отрезки касательных, проведённых к окружности радиуса 9 см. Найдите длины отрезков АС и АО, если АВ=12 см. 2. Хорды MN и РК пересекаются в точке Е так, что МЕ=12 см, NE=3 см, PE на 5

Литература

8 лет назад

Тема:Трёхсложные размеры стиха. 2.Определите размер стиха в следующих строках из стихотворений А.С.Пушкина и М.Ю.Лермонтова: Я ль на свете всех милее, Всех румяней и белее?.. Подруга дней моих

Литература

8 лет назад

Краткий конспект Фёдор Иванович тютчев