как объясняется причина по котрой пугачев выдал себя за царя в поэме есенина

Прибыв на Яик,Пугачёв услышал от казака,что народ ждёт своего царя,мужицкого.Убитый царь Пётр III остался в памяти народа,как надежда на волю и свободу. Пугачёв выдаёт себя за царя,чтобы стать тем,о ком помнит народ и жалеет о его смерти.Мужики жалели о смерти Петра III ,говорили,что жизнь ухудшилась,когда не стало царя. Пугачёв решил стать царём,кто как не царь лучше всего возглавит восстание, Пугачёв называется Петром III ,чтобы повести народ за собой. Блестящая идея ,чтобы мятеж возглавил именно царь,исходила от самого народа.