Пассажир проехал половину пути и лег спать и спал до тех пор, пока не осталось ехать половину того пути, который он проехал спящим. Вопрос: Какую часть всего пути пассажир спал?  

1:2=1/2 пути - проехал до сна, столько же оставалось ехать, когда лёг спать

Проехал спящим в 2 раза больше, чем оставалось ехать, когда проснулся, поэтому вторую половину пути следует поделить на 3 части, две из которых пассажир проспал, а одну - бодрствовал.

(1/2):3*2=1/3 пути -проспал пассажир

Ответ: 1/3 пути пассажир спал.