Предмет: Математика
Автор: mihailkvadratov
Вопрос задан 2 года назад

Объясните и распишите как произошло преобразование левой части в правую
$x^{2} (z-y)-y^{2} (z-x)+z^{2} (y-x)=(x-y)(y-z)(z-x)$

Ответы

Ответ дал: Alnadya

Решение.

Преобразуем левую часть равенства .

$\bf x^2(z-y)-y^2(z-x)+z^2(y-x)=\underline{x^2z-x^2y-y^2z+y^2x+z^2y-z^2x}$

Преобразуем правую часть равенства .

$\bf (x-y)(y-z)(z-x)=(x-y)(yz-xy-z^2+xz)=\\\\=xyz-x^2y-z^2x+x^2z-y^2z+y^2x+z^2y-xyz=\\\\=-x^2y-z^2x+x^2z-y^2z+y^2x+z^2y=\underline{x^2z-x^2y-y^2x+y^2x+z^2y-z^2x}$

После раскрытия скобок получили равные выражения и правых частях . Значит и левые части этих равенств равны . То есть

$\bf \underline{\bf x^2(z-y)-y^2(z-x)+z^2(y-x)=(x-y)(y-z)(z-x)}$

Похожие вопросы

Русский язык

1 год назад

У Даши живёт кот Рыжик.Летом Даша едет на дачу. Рыжика везут с собой. Он скучает без Даши. Кот берёт пищу только у девочки. Подчеркните слова, обозначающие действия предметов.

Английский язык

1 год назад

Напишите как правильно произнести этот текст Hey, Sam! Do you want to watch that new reality show? Oh no, Becky, I hate reality shows. Can’t we watch the news? I suppose so. What channel is it on?

Русский язык

2 года назад

номер 50 помагите пожалуйста

Английский язык

2 года назад

плиз переведите текст и напишите ответы на вопросы

Информатика

7 лет назад

Отсортировать по убыванию элементов последнего столбца целочисленный двухмерный массив 5×4. На языке Python.

Английский язык

7 лет назад

fill in the a sentences with correct form present perfect and present perfect continuous (пожалуйста сделать как можно быстрее даю 35 баллов)

Литература

8 лет назад

Какова роль образа символа грозы в рассказе "Бирюк"? Помогите пожалуйста,очень нужно... Заранее спасибо! :)

Литература

8 лет назад

план текста кто такой Леонардо да Винчи