Предмет: Математика
Автор: lilitabelyan90
Вопрос задан 2 года назад

< >

Сумма двух положительных чисел в три раза больше их разности и в два раза менше их произведения. Какова сумма этих чисел?

Ответы

Ответ дал: genius20

1

Пусть даны числа $x$ и $y$ :

$\begin{cases}x+y=3(x-y)\\ x+y=\dfrac 12 xy\end{cases}\\\\ \\\begin{cases}x+y=3x-3y \\ x+y=\dfrac 12 xy\end{cases}\\ \\ \\\begin{cases}4y-2x=0 \\ 2x+2y=xy\end{cases}\\\\\\\begin{cases}2y-x=0 \\ 2x+2y=xy\end{cases}\\\\\\\begin{cases} 2y=x \\ 2x+2y=xy \end{cases}$

Подставим из первого в последнее уравнение:

$2x+x=x \cdot \dfrac{x}{2}\\3x=\dfrac 12 x^2\\6x=x^2\\6x-x^2=0\\x \cdot (6-x)=0$

По условию $x$ положителен, поэтому $x=6$ и $y=\dfrac x2 =3$ .

Ответ: 6 и 3.

Похожие вопросы

Математика

1 год назад

пожалуйста помогите решить эту задачу oт 15 = 6

Русский язык

1 год назад

В предложении определить части речи и подчеркнуть члены предложения. Широкую липовую аллею посадили очень давно.

Русский язык

2 года назад

Ребята, помогите) Какой это стиль текста? Даю 30!

Русский язык

2 года назад

Прочитайте фрагмент баллады Р.Бернса << Давно ли цвел зеленый дол...>> в переводе С.Маршака. О каком времени года говорится в стихотворении? По чему вы так думаете? Давно ли цвел

Английский язык

7 лет назад

Английский язык Задани1-5

Алгебра

7 лет назад

Розв'язати рівняння $(2x - 3y) ^{2} + (x - 5) {}^{2} = 0$

История

8 лет назад

цель курса самоусиления в Китае : а) заимствование западной техники б) поддержка традиционного курса развития, отказ от европейских образцов

Математика

8 лет назад

помогите решить задачку