Промінь BK є бісектрисою кута CBD, кут CBD=54°. Знайдіть кут ABK​

Ответ:

∠ABK=153°

Объяснение:

Дано: ∠CBD=54°, BK - бісектриса ∠CBD

Знайти: ∠ABK

• Бісектриса кута - це промінь, що проходить через вершину кута і ділить його навпіл.
• Суміжні кути - це два кути, у яких одна сторона спільна, а дві інші сторони є доповняльними променями.
• Сума суміжних кутів дорівнює 180°

Розв'язання

1) ∠ABD і ∠CBD - суміжні кути, тому ∠ABD+∠CBD=180°, ⇒∠ABD=180°-∠CBD=180°-54°=126°.

2) ∠DBK=∠CBK - так як BK - бісектриса кута CBD, ⇒ ∠DBK=∠CBK=∠CBD:2=54°:2=27°.

3) ∠ABK=∠ABD+∠DBK=126°+27°=153°