За даними, наведеними на малюнку, знайти кут a.

Ответ:

Кут α = 100°

Объяснение:

Дано: ABCD - опуклий чотирикутник, ∠А=∠D=∠С, ∠В=120°

Знайти: Кут α

• Сума кутів опуклого чотирикутника дорівнює 360°

Кут α - зовнішній кут при вершині С опуклого чотирикутника ABCD .

• Зовнішнім кутом опуклого чотирикутника при даній вершині називається кут, суміжний внутрішньому куту чотирикутника, при цій вершині.

Так як α і ∠С - суміжні кути, то за властивістю суміжних кутів їх сума 180°, тоді:

α=180°-∠С

Так як за умовою ∠А=∠D=∠С, а сума кутів чотирикутника дорівнює 360°, то:

∠А=∠D=∠С=(360°-∠В):3=(360°-120°):3=240°:3=80°

Тоді:

α=180°-80°=100°

#SPJ1