Точка дотику кола,що вписане в рівнобедрений трикутник, ділить бічну сторону на відрізки у відношенні 2:3, рахуючи від основи. Периметр трикутника дорівнює 28 см. Знайдіть основу трикутника

Ответ:

с = b = 10 , a = 8

Объяснение:

Дано:

с = b

СL : AL = BK : AK = 2 : 3

Pabc = 28

I - інцентр(центр вписаного кола)

K, L , М - точки дотику вписаного кола

Розв'язок:

Нехай СЛ = 2х, то -- АЛ = 3х, ВК = 2х АК = 3х

2) СЛ = СМ = 2Х, ВК = ВМ = 2Х за теоремою про дотичні , проведені з одної точки.

3) c = АЛ + СЛ = 5Х , b  = ВК + АК = 5Х , a = СМ + ВМ = 4Х

Отже : 14х = 28 , х = 2

с = b = 10 , a = 8