Предмет: Алгебра
Автор: vahilovdmi
Вопрос задан 2 года назад

Задание на картинке.

Приложения:

Ответы

Ответ дал: natalyabryukhova

Ответ:

Получили функцию $\displaystyle \bf f^{-1}(x)=\frac{4x-3}{x-1}$ , обратную данной $\displaystyle \bf f(x)=\frac{x-3}{x-4}$ .

Объяснение:

а) Найдите обратную функцию для функции $\displaystyle \bf f(x)=\frac{x-3}{x-4}$

b) Как будет расположен график обратной функции относительно первоначальной.

a) Заменим f(x) на у:

$\displaystyle \bf y=\frac{x-3}{x-4}$

Выразим х через у:

$\displaystyle \bf y=\frac{x-3}{x-4};\;\;\;\;\;x\neq 4\\\\(x-4)\cdot{y}=x-3\\\\xy-4y-x+3=0\\\\xy-x=4y-3\\\\x(y-1)=4y-3\\\\x=\frac{4y-3}{y-1}$

Поменяем местами х и у:

$\displaystyle \bf y=\frac{4x-3}{x-1}$

Или

$\displaystyle \bf f^{-1}(x)=\frac{4x-3}{x-1}$

Получили функцию $\displaystyle \bf f^{-1}(x)=\frac{4x-3}{x-1}$ , обратную данной $\displaystyle \bf f(x)=\frac{x-3}{x-4}$ .

б) График обратной функции $\displaystyle \bf f^{-1}(x)=\frac{4x-3}{x-1}$ , будет симметричен графику $\displaystyle \bf f(x)=\frac{x-3}{x-4}$ относительно прямой у = х.

Приложения:

vahilovdmi: Можете ответить пожалуйста и на Задание на картинке.
https://znanija.com/task/50197328?utm_source=android&utm_medium=share&utm_campaign=question.

Похожие вопросы

Геометрия

1 год назад

СРОЧНО! ...............

Информатика

1 год назад

чтр нужно сделать для получения нового оттенка в цветной модели rgb

Українська мова

2 года назад

50 слив с мягким знаком на украинской мове

Русский язык

2 года назад