Ответы
НОД (18, 14) = 2
НОД (26, 15) = 1
НОД (12, 24, 48) =12
НОД (30, 50, 70)= 10
1) Разложим числа на простые множители. Для этого проверим, является ли каждое из чисел простым (если число простое, то его нельзя разложить на простые множители, и оно само является своим разложением)
18 - составное число
14 - составное число
Разложим число 18 на простые множители и выделим их зелены цветом. Начинаем подбирать делитель из простых чисел, начиная с самого маленького простого числа 2, до тех пор, пока частное не окажется простым числом
18 : 2 = 9 - делится на простое число 2
9 : 3 = 3 - делится на простое число 3.
Завершаем деление, так как 3 простое число
Разложим число 14 на простые множители и выделим их зелены цветом. Начинаем подбирать делитель из простых чисел, начиная с самого маленького простого числа 2, до тех пор, пока частное не окажется простым числом
14 : 2 = 7 - делится на простое число 2.
Завершаем деление, так как 7 простое число
2) Выделим синим цветом и выпишем общие множители
18 = 2 ⋅ 3 ⋅ 3
14 = 2 ⋅ 7
У чисел (18, 14) только один общий множитель - 2 и он и будет наибольшим общим делителем этих чисел
Ответ: НОД (18, 14) = 2
1) Разложим числа на простые множители. Для этого проверим, является ли каждое из чисел простым (если число простое, то его нельзя разложить на простые множители, и оно само является своим разложением)
26 - составное число
15 - составное число
Разложим число 26 на простые множители и выделим их зелены цветом. Начинаем подбирать делитель из простых чисел, начиная с самого маленького простого числа 2, до тех пор, пока частное не окажется простым числом
26 : 2 = 13 - делится на простое число 2.
Завершаем деление, так как 13 простое число
Разложим число 15 на простые множители и выделим их зелены цветом. Начинаем подбирать делитель из простых чисел, начиная с самого маленького простого числа 2, до тех пор, пока частное не окажется простым числом
15 : 3 = 5 - делится на простое число 3.
Завершаем деление, так как 5 простое число
2) Выделим синим цветом и выпишем общие множители
26 = 2 ⋅ 13
15 = 3 ⋅ 5
У чисел (26, 15) нет общих множителей, а это означает, что единственным общим делителем чисел является 1
Ответ: НОД (26, 15) = 1
1) Разложим числа на простые множители. Для этого проверим, является ли каждое из чисел простым (если число простое, то его нельзя разложить на простые множители, и оно само является своим разложением)
12 - составное число
24 - составное число
48 - составное число
Разложим число 12 на простые множители и выделим их зелены цветом. Начинаем подбирать делитель из простых чисел, начиная с самого маленького простого числа 2, до тех пор, пока частное не окажется простым числом
12 : 2 = 6 - делится на простое число 2
6 : 2 = 3 - делится на простое число 2.
Завершаем деление, так как 3 простое число
Разложим число 24 на простые множители и выделим их зелены цветом. Начинаем подбирать делитель из простых чисел, начиная с самого маленького простого числа 2, до тех пор, пока частное не окажется простым числом
24 : 2 = 12 - делится на простое число 2
12 : 2 = 6 - делится на простое число 2
6 : 2 = 3 - делится на простое число 2.
Завершаем деление, так как 3 простое число
Разложим число 48 на простые множители и выделим их зелены цветом. Начинаем подбирать делитель из простых чисел, начиная с самого маленького простого числа 2, до тех пор, пока частное не окажется простым числом
48 : 2 = 24 - делится на простое число 2
24 : 2 = 12 - делится на простое число 2
12 : 2 = 6 - делится на простое число 2
6 : 2 = 3 - делится на простое число 2.
Завершаем деление, так как 3 простое число
2) Выделим синим цветом и выпишем общие множители
12 = 2 ⋅ 2 ⋅ 3
24 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 3
48 = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 3
Общие множители (12, 24, 48) : 2, 2, 3
3) Теперь, чтобы найти НОД нужно перемножить общие множители
Ответ: НОД (12, 24, 48) = 2 ∙ 2 ∙ 3 = 12