Предмет: Алгебра
Автор: Oxygen822
Вопрос задан 2 года назад

< >

tg asin acos a+cos a*sin(90⁰-a)
Упростить выражение

Ответы

Ответ дал: Artem112

1

Основное тригонометрическое тождество:

$\sin^2x+\cos^2x=1$

Тангенс можно определить как отношение синуса к косинусу:

$\mathrm{tg}\ x=\dfrac{\sin x}{\cos x},\ \cos x\neq 0$

Одна из формул приведений:

$\sin(90^\circ-x)=\cos x$

Преобразуем:

$\mathrm{tg}\ a\cdot \sin a\cdot\cos a+\cos a\cdot\sin(90^\circ-a)=\dfrac{\sin a}{\cos a} \cdot \sin a\cdot\cos a+\cos a\cdot\cos a=$

$= \sin^2 a+\cos^2a=\boxed{1}$

Похожие вопросы

Литература

1 год назад

десять каверзных вопросов по первой главе алые паруса

Английский язык

1 год назад

СРОЧНО!!!ПЖ, ПОМОГИТЕ! 6 клас. Вставить букву

Английский язык

2 года назад

5 предложений со словом must по Английски. 5 предложений со словом may по Английски.

Русский язык

2 года назад

Сколько офограм в слове кроссовки и какое однакореное слово

Литература

7 лет назад

как переводится с древнерусского: 1.Аз не без глаз, про себя вижу. 2.Аз да увяз, да не выдрахся. 3.Аз да буки не из давят из муки. 4.Что ни бай, а писать веди надо.

Английский язык

7 лет назад

помогите нужно к каждому предложению сделать вопрос

Математика

8 лет назад

а потом позвонили цапли пришлите пожалуйста капли мы лягушками нынче объелись и у нас животы разболелись из какой сказки Скажите пожалуйста и автора

Алгебра

8 лет назад

Помогите пожалуйста решить систему уравнений. Очень нужно.