• Предмет: Алгебра
  • Автор: barboriska333
  • Вопрос задан 2 года назад
< >

5 * 2 ^ (x - 1) - 6 * 2 ^ (x - 2) - 7 * 2 ^ (x - 3) = 8 ^ (x ^ 2 - 1)

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА​

Ответы

Ответ дал: areviknersissian
1

Ответ:

x ∈ {0, \frac{1}{3}}

5 · 2^{x-1} - 6 · 2^{x-2} - 7 · 2^{x-3} = 8^{x^{2}-1 }

5 · \frac{2^{x} }{2} - 6 · \frac{2^{x}}{2^{2}} - 7 · \frac{2^{x}}{2^{3} }  =(2^{3})^{x^{2-1}}

\frac{5*2^{x} }{2}  - \frac{6*2^{x} }{2^{2} }  - \frac{7*2^{x} }{2^{3} }  = (2^{3})^{x^{2-1}}

\frac{(2^{2} )(5*2^{x} )+2(-6*2^{x} )+(-7*2^{x} )}{2^{3} }  = (2^{3})^{x^{2-1}}

\frac{2^{2} (5*2^{x} )-2*6*2^{x} -7*2^{x} }{2^{3} } = (2^{3})^{x^{2-1}}

\frac{2^{2} * 5*2^{x} -12*2^{x} -7*2^{x} }{2^{3} }  = (2^{3})^{x^{2-1}}

\frac{2^{2+x} * 5-12*2^{x} -7*2^{x} }{2^{3} }  = (2^{3})^{x^{2-1}}

\frac{2^{x+2} * 5-19*2^{x} }{2^{3} } = (2^{3})^{x^{2-1}}

\frac{2^{x}(\frac{2^{x+2} * 5}{2^{x} } - \frac{19 * 2^{x} }{2^{x} } ) }{2^{3} }  = (2^{3})^{x^{2-1}}

\frac{2^{x}(\frac{5 *2^{x+2}}{2^{x} } - 19 ) }{2^{3} }  = (2^{3})^{x^{2-1}}

\frac{2^{x}(5 * 2^{x+2-x}-19 ) }{2^{3} }  = (2^{3})^{x^{2-1}}

\frac{2^{x}(5*2^{2}-19 ) }{2^{3} }  = (2^{3})^{x^{2-1}}

\frac{2^{x}(5*4-19 ) }{2^{3} }  = (2^{3})^{x^{2-1}}

\frac{2^{x} }{2^{3} }  = (2^{3})^{x^{2-1}}

2^{x} = 8(2^{3(^{x^{2-1}}))

2^{x} = 2^{3} *2^{ 3(^{x^{2} -1}) }

2^{x} = 2^{3(^{x^{2} -1}) +3}

2^{x} = 2^{3x^{2}-3+3}

2^{x} = 2^{3x^{2}}

____

x=3x^{2}

x-3x^{2}=0

x(\frac{x}{x} -\frac{3x^{2} }{x} )=0

x(1-(3x^{2-1} ))=0

x(1-(3x))=0

x(-3x+1)=0

\left \{ {{x=0} \atop {-3x+1=0}} \right.

\left \{ {{x=0} \atop {-3x=-1}} \right.

\left \{ {{x=0} \atop {x=\frac{1}{3} }} \right.

x ∈ {0, \frac{1}{3}}

Похожие вопросы
Математика
1 год назад
Сумма y и произведения чисел 17 и 3 равна 72​
Алгебра
1 год назад
(x+2)^2-(x+2)(x-1) решить уравнение, помогите пожалуйста
Русский язык
2 года назад
подчеркните многократные слова. какие из них употреблено впереносном значении. спишитреть предложения. подчеркните в нем сказуемое. С пали в поле перепелки. Ветерок уснул в лесах. Золотистые, как
Русский язык
2 года назад
Эссе, для чего нужно изучать правила общения?
Геометрия
7 лет назад
Перечислите признаки равенства прямоугольных треугольника.
Математика
7 лет назад
помогите пожалуйста 15,62+x=20 9,54-x=7,268 x-36,76=15,148 x-0,24=8,1​
Биология
8 лет назад
помогите пожалуйста! по биологии делаю творческую работу по плодам, учительница сказала, вот ешь персик и косточка осталась вот так ешь всё подряд, а плоды оставляй, а я не знаю какие овощи-фрукты
Алгебра
8 лет назад
Найдите сумму корней уравнения (x+2)(x+4)=15.