Для функции y=f(x) найдите первообразную, которая удовлетворяет условие F(1)=3

Приложения:

Ответы

Ответ дал: NNNLLL54

Ответ:

$f(x)=\dfrac{2}{x^2}+\dfrac{4}{\sqrt{x}}-3x+1$

Первообразная для функции f(x) равна

$\displaystyle F(x)=\int \Big(\dfrac{2}{x^2}+\dfrac{4}{\sqrt{x}}-3x+1\ig)\, dx=-2\cdot \frac{1}{x}+4\cdot 2\sqrt{x}-3\cdot \frac{x^2}{2}+x+C=\\\\\\=-\frac{2}{x}+8\sqrt{x}-\frac{3x^2}{2}+x+C$

Условие $F(1)=3$ $\Rightarrow \ \ \ 3=-2+6-1,5+1+C\ \ ,\ \ \bf C=-0,5$ .

Значит, первообразная, удовлетворяющая указанным условиям, равна

$\bf F(x)=-\dfrac{2}{x}+8\sqrt{x}-1,5x^2+x-0,5$

selfcare39: здравствуйте, помогите пожалуйста с алгеброй задание у меня в профиле отмечу 5 звёзд и сделаю лучший ответ

Похожие вопросы

Математика

1 год назад

ДАю 35 БАЛЛОВ !!!Срочно помогите ! Пожалуйста !ДАЮ 35 БАЛЛОВ !!!

Русский язык

1 год назад

Буква ъ пишется в словах в ряду: с...езд,из...явить,раз...яснение от...езд, в...юга,б...ётся п...еса,под...ём,прем...ера с...ёмка,п...ю,рел...еф

Русский язык

2 года назад

Надо написать сочинение на тему "Листопад"

Русский язык

2 года назад

Как вы можете объяснить последние слова лягушонка? - Это звенят звезды, - сказал мальчик. - Нет, это ветер, - сказала девочка. - Это просто звенит тишина, - сказал глухой дед. А лягушонок бегал

Математика

7 лет назад

ПОМОГИТЕ {2(x+5) < 2-2x, {3(2-x) ≥ 3-x; это алгебра

Русский язык

7 лет назад

Подготовить рассказ о биографии какого-либо слова. Максимум 10 предложений. Пожалуйста срочно!)

Физика

8 лет назад

При равноускоренном прямолинейном движении тела на пути s=21 м модуль его скорости увеличился от V0=5 м/с до V=9 м/с.За какой промежуток воемени это произошло?

Математика

8 лет назад

решение уравненя cosx=2Π/3