Один з кутів ромба на 120 більший за інший, а периметр ромба

◦

дорівнює 36 см. Знайдіть висоту ромба.​

Ответ:

56 см

Объяснение:

Дано: КМСТ - ромб, ТН - висота, ТН=7 см; ∠МСТ-∠КТС=120°. Знайти Р.

Сума сусідніх кутів ромба 180°. Отже, ∠МСТ+∠КТС=180°;

нехай ∠МСТ=х°, тоді ∠КТС=х-120°; х+х-120=180; 2х=300; х=150.

∠МСТ=150°.

Розглянемо ΔТСН - прямокутний.

∠ТСН=180-150=30° за властивістю суміжних кутів

отже ТН=1/2 ТС; ТС=7*2=14 см.

Сторони ромба рівні, отже Р=14*4=56 см.