(1+1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+⋯+1/(1997×1998))×1998
Будь ласка з розв'язанням, потрібно на олімпіаду

Ответы

Ответ дал: yugolovin

Ответ:

3995.

Объяснение:

Воспользуемся тем, что

$\dfrac{1}{n(n+1)}=\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1}.$

В результате исходное выражение может быть записано в виде

$\left(1+\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\ldots +\frac{1}{1997}-\frac{1}{1998}\right)\cdot 1998=(2-\frac{1}{1998})\cdot 1998=$

$=2\cdot 1998 - 1=3996-1=3995.$

Похожие вопросы

Биология

1 год назад

ДАЮЮЮ 100 БАЛЛОВ Напишите доклад на тему птицы желательно всё раскрыто 7 класс

Английский язык

1 год назад

помогите пожалуйста ......

Русский язык

2 года назад

Номер 35 помогите пожалуйста

Другие предметы

2 года назад

кто делает спину колесом

Геометрия

7 лет назад

угла. Найдите больший угол. 12. Углы треугольника относятся как 1: 2:3. Найдите меньший из них. помогите пожалуйста

Алгебра

7 лет назад

Розкладіть на множники x^4-125x

Математика

8 лет назад

Привет всем Помогите пожалуйста!!!!¡ номер: 11,12

Алгебра

8 лет назад

Представьте выражение в виде одночлена стандарного вида. Срочно! Даю 15 баллов Заранее Спасибо!

(1+1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+⋯+1/(1997×1998))×1998 Будь ласка з розв'язанням, потрібно на олімпіаду

Ответы

(1+1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+⋯+1/(1997×1998))×1998
Будь ласка з розв'язанням, потрібно на олімпіаду