В трапеции ABCD с основаниями BC и AD проведены диагонали AC и BD.  Докажите равенство площадей треугольников ABD и ACD.

Треугольники АВD и ACD равны по площади, так как у них равные высоты (высота трапеции), а основание - одно: основание AD трапеции. То есть
Sacd=(1/2)*AD*h и Sacd=(1/2)AD*h.
Что и требовалось доказать.