минимальное число вопросов "да" или "нет" для определения натурального задуманного числа от 1 до 500

Вопросы будут вида "это число больше половины интервала?", т.е. каждый ответ будет уменьшать интервал поиска в два раза. Значит нам надо найти число, равное степени двойки и большее верхней границы интервала. Это число 512, то есть 2^9. Значит, девяти вопросов будет достаточно.